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将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+....+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分数学高手快来答呀!步骤再写得详细点呗~我是数学白痴...=^0^=/
更新时间:2024-03-29 23:43:18
1人问答
问题描述:

将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+....+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分

数学高手快来答呀!

步骤再写得详细点呗~我是数学白痴...=^0^=/

贾新章回答:
  原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]}   =∫(0,1)x^pdx   =1/(p+1)x^(p+1)│(0,1)   =1/(p+1)。
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