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在等差数列{an}中,已知公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,那么a1+a2+a3+.+a99+a100等于
更新时间:2024-04-26 05:32:02
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问题描述:

在等差数列{an}中,已知公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,那么a1+a2+a3+.+a99+a100等于

邓文军回答:
  a1+a3+a5+.+a99=60为奇数项和,偶数项,a2-a1=1/2   a4-a3=1/2a6-a5=1/2.a100-a99=1/2,每个偶数项比前一奇数项都大1/2,所以偶数项和a2+a4+a6+a8+a10.+a100=a1+a3+a5+.+a99+50*(1/2),   所以a1+a2+a3+.+a99+a100=2(a1+a3+a5+.+a99)+50*(1/2)=145
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