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两车相向行驶问题两列火车同时从AB两站相向而行,甲车比乙车速度快10Km/h,在距离AB中点28Km处两车相遇.若甲比乙晚出发45分,则正好在AB中点两车相遇.求甲乙两车速度和AB间距离.
更新时间:2024-04-20 18:55:24
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问题描述:

两车相向行驶问题

两列火车同时从AB两站相向而行,甲车比乙车速度快10Km/h,在距离AB中点28Km处两车相遇.若甲比乙晚出发45分,则正好在AB中点两车相遇.求甲乙两车速度和AB间距离.

梁大周回答:
  设:乙车速度为Xkm/h,两地相距Ykm.   则:((Y/2)+28)/(X+10)=((Y/2)-28)/X   (Y/2)/(X+10)+3/4=(Y/2)/X   将上述方程联立求解   XY+56X=XY-56X+10Y-560   2XY+3X^2+30X=2XY+20Y   112X+560=10Y   3X^2-20Y+30X=0   3X^2-224X+30X-1120=0   3X^2-194X-1120=0   (X-70)(3X+16)=0   X1=70X2=-5.33舍去   X=10=80   Y=(112×70+560)/10=840   甲车时速80,乙车时速70,两地相距840km
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