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对于任意两个正实数a,b,定义a*b=λ×ab.其中常数λ∈(22,1),“×”是
更新时间:2024-04-25 14:44:14
1人问答
问题描述:

对于任意两个正实数a,b,定义a*b=λ×ab.其中常数λ∈(

22,1),“×”是通常的实数乘法运算,若a≥b>0,a*b与b*a都是集合{x|x=n2,n∈Z}中的元素,则a*b=___.

黎辉勇回答:
  a*b=λ×ab,b*a=λ×ba;∵a≥b>0,λ∈(22,1);∴0<ba≤1,22<λ<1;∴0<λ×ba<1;又a*b,b*a都是集合{x|x=n2,n∈Z}的元素;∴λ×ba=12;∴ab=2λ;∴a*b=2λ2,且1<2λ2<2;...
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