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【关于恒等变换的数学题sin37.5°cos7.5°=cos^2x+cos^2(120°+x)+cos^2(240°+x)=】
更新时间:2024-03-29 15:14:27
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问题描述:

关于恒等变换的数学题

sin37.5°cos7.5°=

cos^2x+cos^2(120°+x)+cos^2(240°+x)=

陈贤初回答:
  sin37.5°cos7.5°(积化和差)   =1/2(sin(37.5+7.5)+sin(37.5-7.5))   =1/2(sin45+sin30)   =1/2(根号2/2+1/2)   =1/4*根号2+1/4   (cosx)^2+(cos(120+x))^2+(cos(240+x)^2(倍角公式)   =1/2(cos2x+1+cos(2x+240)+1+cos(2x+480)+1)   =3/2+1/2(cos2x+cos(2x+240)+cos(2x+120))(和差化积)   =3/2+1/2(cos2x+cos2xcos240-sin2xsin240+cos2xcos120-sin2xsin120)   =3/2
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