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1:一个质量为m的物体,从高度为h、长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑,求(1)物体到达斜面底端时重力做功的功率.(2)物体从顶端到底端重力做功的功率.2:[比较]物体从高度为h处自
更新时间:2024-04-20 09:53:56
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问题描述:

1:一个质量为m的物体,从高度为h、长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑,求(1)物体到达斜面底端时重力做功的功率.(2)物体从顶端到底端重力做功的功率.

2:[比较]物体从高度为h处自由下落,(1)到达地面时重力做功的功率.(2)此过程重力做功的功率.

注:不用动能公式

刘秋娟回答:
  1、设斜面与水平面的角度为b   那么sinb=h/L   物体下滑时受到重力mg斜面支持力N物体沿斜面方向合力为F合   F合=mgsinb   物体沿斜面加速度为a   有a=mgsinb/m=gsinb=gh/L   设物体滑到底端的速度为v有2aL=v^2   代入相关数值计算   解得v=√(2gh)   重力的瞬时功率P=FV=mg√(2gh)*sinb=mgh(√(2gh))/L   (这里乘以sinb因为要是重力乘以速度在重力方向的分量)   物体下滑到底端所需要的时间为t有at=v   计算得到t=L√(2/gh)   重力做的功为W=mgh   重力做功平均功率P=W/t=mgh/(L√(2/gh))=(mgh/L)√(gh/2)   2物体下落的加速度为a=g   到达地面的速度为V有2gh=V^2   得到v=√(2gh)   重力的瞬时功率P=FV=mg√(2gh)   重力做功W=mgh   物体下落用时间t at=v   解得t=√(2h/g)   重力做功平均功率P=W/t=mgh/(√(2h/g)=mg√(gh/2)
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