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【n是任意正整数,α是实数,求证:[α]+[α+1/n]+.+[α+(n-1)/n]=[nα]("[]"为取整符号,如[3.5]=3,[-3.5]=-4等).一楼没看懂吧,[nα]≠n[α],所以不能按你的方法做。】
更新时间:2024-04-25 08:39:41
1人问答
问题描述:

n是任意正整数,α是实数,求证:

[α]+[α+1/n]+.+[α+(n-1)/n]=[nα]

("[]"为取整符号,如[3.5]=3,[-3.5]=-4等).

一楼没看懂吧,[nα]≠n[α],所以不能按你的方法做。

卢晓东回答:
  "[]"取偏小的整数值由于这里出现的分数全是真分数取偏小值最终都为a,无论a为正数还是负数结果都一样,又把第一项看成a+n/n,不能发现,这里一共是n项相加自然就等于na了
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