当前位置 :
【一道高二数学题(属于不等式范围内之“算术平均数与几何平均数”).已知a、b都是正数,且a≠b,求证:2ab/a+b<√ab.】
更新时间:2024-03-29 23:35:56
1人问答
问题描述:

一道高二数学题(属于不等式范围内之“算术平均数与几何平均数”).

已知a、b都是正数,且a≠b,求证:

2ab/a+b<√ab.

丁元欣回答:
  由基本不等式得   a+b≥2√ab当且仅当a=b取等号   即2√ab/(a+b)≤1   两边同乘以√ab得   2ab/(a+b)≤√ab   又a≠b,所以取不到等号   故2ab/a+b<√ab
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
我查吗(wochama.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 我查吗 wochama.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-4