已知:RT△ABC,∠BAC=30°,∠ACB=90°.
求作:将RT△ABC平均分成三个全等得三角形.
作法:
(1)、作线段AB的垂直平分线DM,角直线AC于点M,D点是线段AB的中点.
(2)、连接MB.
则:△ADM≌△BDM≌△BCM
证明:
因为:MD垂直平分线段AB,
所以:MB=MB,AD=BD,∠ADM=∠BDM=90°
所以:△ADM≌△BDM
因为:D点是线段AB的中点.且∠BAC=30°,∠ACB=90°.
所以:BD=DC=DA
而∠ABC=60°
所以:△BCD是等边三角形
所以:DB=CB
又∠MCB=∠MDB=90°,MB=MB
所以:△BDM≌△BCM
所以:△ADM≌△BDM≌△BCM