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【初中数学问题怎么把一个锐角为30度的直角三角形,平均分成三个全等的三角形】
更新时间:2024-04-20 21:54:15
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问题描述:

初中数学问题

怎么把一个锐角为30度的直角三角形,平均分成三个全等的三角形

旷辉回答:
  已知:RT△ABC,∠BAC=30°,∠ACB=90°.   求作:将RT△ABC平均分成三个全等得三角形.   作法:   (1)、作线段AB的垂直平分线DM,角直线AC于点M,D点是线段AB的中点.   (2)、连接MB.   则:△ADM≌△BDM≌△BCM   证明:   因为:MD垂直平分线段AB,   所以:MB=MB,AD=BD,∠ADM=∠BDM=90°   所以:△ADM≌△BDM   因为:D点是线段AB的中点.且∠BAC=30°,∠ACB=90°.   所以:BD=DC=DA   而∠ABC=60°   所以:△BCD是等边三角形   所以:DB=CB   又∠MCB=∠MDB=90°,MB=MB   所以:△BDM≌△BCM   所以:△ADM≌△BDM≌△BCM
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