人教版八年级上册数学知识点及基本方法步骤 　　第十一章 　　全等三角形 　　1 　　． 　　全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等. 　　2 　　． 　　全等三角形的判定： 　　三边相等 　　(SSS) 　　、 　　两边和它们的夹角相等 　　（ 　　SAS 　　） 　　、 　　两角和它们的夹边（ 　　ASA 　　）、两角和其中一角的对边对应相等（ 　　AAS 　　）、斜边和 　　直角边相等的两直角三角形（ 　　HL 　　）. 　　3 　　． 　　角平分线的性质： 　　角平分线平分这个角, 　　角平分线上的点到角两边的距 　　离相等 　　4 　　． 　　角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上. 　　5 　　． 　　证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、 　　确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、 　　高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）,②、回顾三角形判定,搞清我们还需 　　要什么, 　　③、 　　正确地书写证明格式 　　( 　　顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题 　　). 　　6 　　． 　　第十二章 　　轴对称 　　1 　　．如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个 　　图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴. 　　2 　　．轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 　　3 　　．角平分线上的点到角两边距离相等. 　　4 　　．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等. 　　5 　　．与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 　　6 　　．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等. 　　7 　　．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对 　　应点,按照原图顺序依次连接各点. 　　8 　　．点（ 　　x,y 　　）关于 　　x 　　轴对称的点的坐标为（ 　　x,-y 　　） 　　点（ 　　x,y 　　）关于 　　y 　　轴对称的点的坐标为（ 　　-x,y 　　） 　　点（ 　　x,y 　　）关于原点轴对称的点的坐标为（ 　　-x,-y 　　） 　　9 　　．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角） 　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为 　　“ 　　三线 　　合一 　　” 　　. 　　10 　　．等腰三角形的判定：等角对等边. 　　11 　　．等边三角形的三个内角相等,等于 　　60° 　　, 　　12 　　．等边三角形的判定： 　　三个角都相等的三角形是等腰三角形. 　　有一个角是 　　60° 　　的等腰三角形是等边三角形 　　有两个角是 　　60° 　　的三角形是等边三角形. 　　13 　　．直角三角形中, 　　30° 　　角所对的直角边等于斜边的一半. 　　14 　　．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 　　第十三章 　　实数 　　※算术平方根：一般地,如果一个正数 　　x 　　的平方等于 　　a 　　,即 　　x2=a 　　,那么正数 　　x 　　叫做 　　a 　　的算术平方根,记作 　　. 　　的算术平方根为 　　；从定义可知,只有当 　　a≥0 　　时 　　,a 　　才有算术平方根. 　　※平方根： 　　一般地, 　　如果一个数 　　x 　　的平方根等于 　　a 　　, 　　即 　　x2=a 　　, 　　那么数 　　x 　　就叫做 　　a 　　的平方根