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已知定点C(-1,0)及椭圆,过点C的动直线与椭圆相交于A,B两点.(Ⅰ)若线段AB中点的横坐标是,求直线AB的方程;(Ⅱ)在x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请
更新时间:2024-03-29 21:24:13
1人问答
问题描述:

已知定点C(-1,0)及椭圆,过点C的动直线与椭圆相交于A,B两点.

(Ⅰ)若线段AB中点的横坐标是,求直线AB的方程;

(Ⅱ)在x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.____

苏智勇回答:
  【分析】(1)根据题意,设出直线AB的方程,将直线方程代入椭圆,用设而不求韦达定理方法表示出中点坐标,此时代入已知AB中点的横坐标即可求出直线AB的方程.(2)假设存在点M,使为常数.分别分当直线AB与x轴不垂直时以...
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