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如图,AC⊥EC,B,C,D在同一直线上,∠A=∠1,∠E=∠2,直线AB与DE平行吗?
更新时间:2024-04-20 07:37:43
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问题描述:

如图,AC⊥EC,B,C,D在同一直线上,∠A=∠1,∠E=∠2,直线AB与DE平行吗?

金明明回答:
  ∵∠A=∠1,∠E=∠2   ∴∠B=180°-∠A-∠1=180°-∠1-∠1=180°-2∠1   ∠D=180°-∠E-∠2=180°-∠2-∠2=180°-2∠2    ∵∠1+∠2=∠BCD-∠ACE=180°-90°=90°   ∴∠B+∠D=180°-2∠1+180°-2∠2=360°-2×90°=180°   ∵同旁内角互补,两直线平行   ∴AB∥DE
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