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【一道数学找规律的.我会追加的1*2*3*4+1=25=5的平方2*3*4*5+1=11的平方3*4*5*6+1=19的平方那么a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1=______用因式分解证明讲的好我追加分】
更新时间:2024-04-25 23:41:26
1人问答
问题描述:

一道数学找规律的.我会追加的

1*2*3*4+1=25=5的平方

2*3*4*5+1=11的平方

3*4*5*6+1=19的平方

那么a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1=______

用因式分解证明

讲的好我追加分

满坤回答:
  a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a^2+3a+1)的平方   a(a+1)(a+2)(a+3)+1   =a(a+3)(a+1)(a+2)+1   =(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1   =(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1   =(a^2+3a+1)^2
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