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一道小学简便运算(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*(1-1/25)*(1-1/36)*(1-1/49)请写出是过程,谢谢!
更新时间:2024-04-17 00:04:09
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问题描述:

一道小学简便运算

(1-1/4)*(1-1/9)*(1-1/16)*(1-1/25)*(1-1/36)*(1-1/49)

请写出是过程,谢谢!

常玉峰回答:
  1-1/4=1-(1/2)^2=(1+1/2)(1-1/2)(利用平方差公式).原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)*(1+1/4)(1-1/4).*(1+1/7)(1-1/7)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*6/7*8/7=1/2*8/7=4/7
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