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【【还是数学问题】a=lg(1+1/7)b=lg(1+1/49)用a和b表示lg2和lg7】
更新时间:2024-03-29 09:26:45
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问题描述:

【还是数学问题】a=lg(1+1/7)b=lg(1+1/49)用a和b表示lg2和lg7

卢静回答:
  a=lg(1+1/7)=lg(8/7)=lg8-lg7=3lg2-lg7   b=lg(1+1/49)=lg(50/49)=lg50-lg49=lg5+lg10-2lg7=1+lg5-2lg7   ∴2a-b=6lg2-1-2lg5=8lg2-1-2(lg5+lg2)=8lg2-1-2lg10=8lg2-1-2=8lg2-3   ∴lg2=(2a-b+3)/8   ∴lg7=[3(2a-b+3)/8]-a=9/8-3/8b-a/4
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