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记F(x,y)=(x-y)^2+(x/3+3/y)^2,(y≠0),则F(x,y)的最小值是A,12/5B.16/5C,18/5D,4
更新时间:2024-04-20 05:13:09
1人问答
问题描述:

记F(x,y)=(x-y)^2+(x/3+3/y)^2,(y≠0),则F(x,y)的最小值是

A,12/5B.16/5C,18/5D,4

车录锋回答:
  此函数可以表示为y=x3,y=-3x,求F(x,y)的最小值即为两函数间最短距离!   将y=x3平移与y=-3x相切,切点到y=x3的距离为F(x,y)的最小值!   求y=-3x得导函数,谢率为13,可解x=+3或-3,即点(3,-1)到   y=x3距离d=18/5
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