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设函数f(x)定义在(-l,l)上,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)是奇函数谢谢啦~~~
更新时间:2024-03-29 23:22:07
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问题描述:

设函数f(x)定义在(-l,l)上,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)是奇函数

谢谢啦~~~

田铭兴回答:
  令g(x)=f(x)+f(-x),则g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x),所以f(x)+f(-x)为偶函数   令h(x)=f(x)-f(-x),则h(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)=-h(x),所以f(x)-f(-x)为奇函数
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