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初一上学期的数学题把12的两个数字对调,得到21.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,把他们对调,得到另一个两位数.它们的差能被9整除吗,为什么?你可不可以进一步研究两数的和呢
更新时间:2024-04-16 14:30:57
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问题描述:

初一上学期的数学题

把12的两个数字对调,得到21.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,把他们对调,得到另一个两位数.它们的差能被9整除吗,为什么?你可不可以进一步研究两数的和呢?

李凌云回答:
  答案分别为:   把12的两个数字对调,得到21.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数为(10a+b).把两个数字对调后所得新两位数为(10b+a).原两位数与新两位数得差为(9a)-(9b),化简得(9(a-b)),所得得差能被(9)整除;原两位数与新两位数的和为(11a)+(11b),化简得(11(a+b)),所得的和能被(11)整除、
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