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扶梯问题(数学)商场的自动扶梯匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2个梯级,女孩每2秒向上走3个梯级.结果男孩用40秒到达,女孩用50秒到达,则当
更新时间:2024-03-29 06:27:47
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问题描述:

扶梯问题(数学)

商场的自动扶梯匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2个梯级,女孩每2秒向上走3个梯级.结果男孩用40秒到达,女孩用50秒到达,则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少.

说详细点

马小陆回答:
  答案是100级.解题过程如下:   这是一个“速度—路程”问题,类似于顺水行船或者看过往火车.按照题目的方式,以楼梯级数作为“路程”计量单位(就好像表示路程有多少米一样),以“楼梯级数/秒”作为速度单位.男孩的速度是2(楼梯级数/秒),女孩的速度是1.5(楼梯级数/秒),设电梯的运行速度是x(楼梯级数/秒).电梯与男孩、女孩是相向运动的,运动的总路程就是电梯静止时看到的长度,也就是最终要求的扶梯级数.据此可列出方程   40(x+2)=50(x+1.5)   解得x=0.5   则静止时可看到的扶梯级数=40(x+2)=50(x+1.5)=100
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