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【求两个微分方程的通解.1…y'-7y=e的x次方.2…y''+3y'+2y=3xe的x次方.联合都是求通解.】
更新时间:2024-03-28 21:51:12
1人问答
问题描述:

求两个微分方程的通解.1…y'-7y=e的x次方.2…y''+3y'+2y=3xe的x次方.联合都是求通解.

彭小新回答:
  第一题:令p(x)=-7;q(x)=e^x;公式:y=e^(-∫p(x)dx)*[e^(∫p(x)dx)*e^xdx+C]得:y1=(e^x)/8+Ce^(-7x)第二题:特征方程:λ^2+3λ+2=0解得λ=-2或-1.所以y=C1e^-2x+C2e^-x;又因为λ'=1;故y2=x^0*(ax+b)*e^x;并将此方程...
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