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【求如何证明一个常数a开n次方(n趋向于无穷大时)的极限值是1?(考研数学)】
更新时间:2024-04-20 17:07:26
1人问答
问题描述:

求如何证明一个常数a开n次方(n趋向于无穷大时)的极限值是1?(考研数学)

阮景奎回答:
  原题:lim(a开n次方),(n趋于无穷大,a为大于0的常数)   解析:   a开n次方=e的(ln(a开n次方))次方   原题转化为:lim(e的(ln(a开n次方))次方),(n趋于无穷大,a为大于0的常数)   而lim(ln(a开n次方)),(n趋于无穷大)等价于lim(1/n乘lna),此式极限为0;   所以原题极限即为e的0次方,即1
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