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【几道相似比例的数学题1、梯形ABCD的两对角线AC和BD相交于O点,AD//BC,若S三角形AOD:S三角形ACD=1:4,求三角形AOD与BOC的比2、在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过C作直线L交x轴于D,使得以D、O】
更新时间:2024-04-19 21:26:53
1人问答
问题描述:

几道相似比例的数学题

1、梯形ABCD的两对角线AC和BD相交于O点,AD//BC,若S三角形AOD:S三角形ACD=1:4,求三角形AOD与BOC的比

2、在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过C作直线L交x轴于D,使得以D、O、C为顶点的三角形与三角形AOB相似,这样的直线一共可以作出几条?

3、三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC=2,点D在BC上,角ADE=45,DE交AC于E,求证三角形ABD相似于DCE

虽然有3个题目,不需要各位亲们都答上来,就算答对1道只要有过程我也会采纳的,

杜先进回答:
  1:三角形AOD与三角形ACD同高,所以面积之比=底边长之比   AO:AC=1:4,则AO:OC=1:3   三角形AOD与BOC相似,相似比为AO:OC=1:3,所以面积比=1:9   2:在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过C作直线L交x轴于D,使得以D、O、C为顶点的三角形与三角形AOB相似,这样的直线一共可以作出几条?   1条与AB平行,D在正半轴,OC:OD=OB:OA=4:3   1条与AB不平行,D在正半轴,OC:OD=OA:OB=3:4   1条与AB垂直,D在负半轴,OC:OD=OB:OA=4:3   1条与AB不垂直,D在付半轴,OC:OD=OA:OB=3:4   3、三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC=2,点D在BC上,角ADE=45,DE交AC于E,求证三角形ABD相似于DCE   证明:∠B=∠C=45度   另外,∠CDE+∠ADE=∠BAD+∠B,而∠B=∠ADE=45度,   所以∠CDE=∠BAD,所以两个三角形相似~
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