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【初一下数学练习册一道题(上海的)(1)任取一个比1大的数,开平方后将其所得的正平方根再开平方,若将这样的开平方运算持续下去,其结果想什么数靠近?(2)与上题一样,只不过取数变成】
更新时间:2024-04-25 09:26:44
1人问答
问题描述:

初一下数学练习册一道题(上海的)

(1)任取一个比1大的数,开平方后将其所得的正平方根再开平方,若将这样的开平方运算持续下去,其结果想什么数靠近?

(2)与上题一样,只不过取数变成小于1,大于0

(3)从开平方的逆运算即平方的角度考虑一下,能说出其中的道理吗?

前面两题答案都是相1靠近,请各位高手告诉俺第三小题~

单汨源回答:
  (1)、向1靠近   (2)、向1靠近   (3)、1的平方等于1,大于1的数每平方1次后都会变大,平方后的数显然大于1.反之大于1的数每开平方一次必定减小,不可能到1,只能趋向于1.   小于1大于0的数每平方1次后都会变小,但都比0大.反之大于0小于1的数每开平方一次必定增大.但是不会是1,因为1的平方根才是1.
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