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【初中数学.如图,CA=CB,角ACB=90,D在△ABC内一点,角DAC=角DBC=15,DA=DB,CE=CB,求证BD+CD=DE好像是构造全等三角形,详细的加分噢!E就是BD的延长线上一点,连接CE,可以使CE=BC】
更新时间:2024-04-18 15:38:17
1人问答
问题描述:

初中数学.如图,CA=CB,角ACB=90,D在△ABC内一点,角DAC=角DBC=15,DA=DB,CE=CB,求证BD+CD=DE

好像是构造全等三角形,详细的加分噢!

E就是BD的延长线上一点,连接CE,可以使CE=BC

刘谋用回答:
  在∠ACE中以CA为一边作∠ACF=15°交DE于点F,则∠ECF=45°,∵CB=CE∴∠CEB=∠CBE=15°∵∠CBD=∠CAD=15°∴∠DAB=∠DBA∴AD=BD∵AC=BCCD=CD∴△ACD≌△CBD∴∠ACD=∠BCD=45°∴∠ECF=∠BCD=45°∴△CEF≌△CBD∴EF=B...
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