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证明cos(pai/7)+cos(pai*3/7)+cos(pai*5/7)=0.5清顺便看一下cos[pai/(2n+1)]+cos[pai*3/(2n+1)]+.+cos[pai*(2n-1)/*(2n+1)]=0.5是否成立,如果成立,清给予证明,
更新时间:2024-04-20 19:07:39
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问题描述:

证明cos(pai/7)+cos(pai*3/7)+cos(pai*5/7)=0.5

清顺便看一下cos[pai/(2n+1)]+cos[pai*3/(2n+1)]+.

+cos[pai*(2n-1)/*(2n+1)]=0.5是否成立,如果成立,清给予证明,

古思山回答:
  (方法一)cos(π/7)+cos(3π/7)+cos(5π/7)=2sin(π/7)(cos(π/7)+cos(3π/7)+cos(5π/7))/2sin(π/7)=(sin(2π/7)+sin(4π/7)-sin(2π/7)+sin(6π/7)-sin(4π/7))/2sin(π/7)=sin(6π/7)/2sin(π/7)=1/2类似地可以证...
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