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1.已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,计算球的表面积和这个正方体的全面积的比.2.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶,高0.85米,底的边长是1.5米,制造这个塔顶需要多少平方米铁板(保
更新时间:2024-03-28 21:58:14
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问题描述:

1.已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,计算球的表面积和这个正方体的全面积的比.

2.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶,高0.85米,底的边长是1.5米,制造这个塔顶需要多少平方米铁板(保留俩位有效数字)?

3.正六棱锥被过棱锥高PO的中点O'且平行于底的平面所载,得到正六棱台OO'和较小的棱锥PO’:

(1)求大棱锥,小棱锥,棱台的侧面积之比

(2)若大棱锥PO的侧棱长为12cm,小棱锥底面边长为4cm,求载得的棱台的侧面积和全面积.

郭薇回答:
  (1)设正方形的边长为a   S球=4*π*a²(a平方)/2=2πa²   S正=6a²   S球:S正=π:3   (2)S锥=1.5*1.5+4*0.5*1.5*{0.85²(平方)+(1.5/2)²}(“{}”表示根号)≈5.65米²   (3)
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