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在梯形ABCD中,AB//CD,AE垂直于DC,E为垂足,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积
更新时间:2024-04-24 21:37:08
1人问答
问题描述:

在梯形ABCD中,AB//CD,AE垂直于DC,E为垂足,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积

彭姣回答:
  过A作AF平行BD交CD延长线于F.   易证ABDF为平行四边形,则AF=12   因AE⊥CD,所以三角形AEF为直角三角形FE=(AF^2-AE^2)开根=9   同理,EC=(AC^2-AE^2)开根=16   FE+EC=9+16=25=AB+DC   梯形面积=25*12/2=150.
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