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【BFB数学九年级(上)周周清测试卷(十三)相似三角形(B卷(在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC上一点,DE垂直AB于点E.若AB等于10,BC等于6,DE等于2,求四边形DEBC的面积。】
更新时间:2024-03-29 18:33:00
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问题描述:

BFB数学九年级(上)周周清测试卷(十三)相似三角形(B卷(

在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC上一点,DE垂直AB于点E.若AB等于10,BC等于6,DE等于2,求四边形DEBC的面积。

陶滢回答:
  勾股定理得:AC^2=AB^2-BC^2=100-36=64AC=8因为角C等于90度,DE垂直AB;角A=角A所以三角形ABC和三角形ADE相似所以AE/AC=DE/BCAE/8=2/6所以AE=8/3所以四边形DEBC的面积=三角形ABC-三角形ADE=6*8/2-8/3*2/2=64/3所以四边形DEBC的面积64/3
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