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【数学问题:1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3+4分之1…………+1+2+3+4…+2011分之1】
更新时间:2024-04-19 18:34:53
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问题描述:

数学问题:1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3+4分之1…………+1+2+3+4…+2011分之1

陈以回答:
  1/(1+2)=2/(2*3)=2*(1/2-1/3)   1/(1+2+3)=1/6=2/(3*4)=2*(1/3-1/4)   1/(1+2+3+4)=1/10=2/(4*5)=2*(1/4-1/5)   .   1/(1+2+...+2011)=2/(2011*2012)=2*(1/2011-1/2012)   所有项累和   中间的项全消   答案为2*(1/2-1/2012)   即1-1/1006   即1005/1006
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