当前位置 :
【只怪当初没好好听高中数学老师的课啊!1到n的连续自然数的平方和的计算方法.是直接计算的方法,而非数学归纳法.用三次方倒推的?谁知道怎么算啊?】
更新时间:2024-04-20 21:13:28
1人问答
问题描述:

只怪当初没好好听高中数学老师的课啊!1到n的连续自然数的平方和的计算方法.

是直接计算的方法,而非数学归纳法.用三次方倒推的?谁知道怎么算啊?

郭聿琦回答:
  如你所愿,三次方倒推:   1^3=(1+0)^3=1+3*1^2*0+3*1*0^2+0^3   2^3=(1+1)^3=1+3*1^2*1+3*1*1^2+1^3   3^3=(1+2)^3=1+3*1^2*2+3*1*2^2+2^3   ···   (n+1)^3=(1+n)^3=1+3*1^2*n+3*1*n^2+n^3   求和   (n+1)^3=n+3*(1+2+···+n)+3*(1^2+2^2+···+n^2)   化简一下   1^2+2^2+···+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
我查吗(wochama.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 我查吗 wochama.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-4