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分解因式9a^2x^4-4y^6-x^4+16y^4a^3-ab^216(a-b)^2-25(a+b)^2a^2(a-b)+b^2(b-a)4x^2-y^2+2x+y
更新时间:2024-04-20 12:44:32
1人问答
问题描述:

分解因式9a^2x^4-4y^6-x^4+16y^4a^3-ab^216(a-b)^2-25(a+b)^2a^2(a-b)+b^2(b-a)4x^2-y^2+2x+y

李献昌回答:
  (1)9a^2x^4-4y^6=(3ax^2+2y^3)(3ax^2-2y^3)   (2)-x^4+16y^4=-(x^2+4y^2)(x^2-4y^2)-(x^2+4y^2)(x+2y)(x-2y)   (3)a^3-ab^2=a(a2-b^2)=a(a+b)(a-b)   (4)16(a-b)^2-25(a+b)^2=[(4a-4b)+(5a+5b)][(4a-4b)-(5a+5b)]=-(9a+b)(a+9b)   (5)a^2(a-b)+b^2(b-a)=(a-b)(a^2-b^2)=(a-b)^2(a+b)   (6)4x^2-y^2+2x+y=(2x+y)(2x-y)+(2x+y)=(2x+y)(2x-y+1)
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