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【初二数学必须今天请详细解答,谢谢!(1917:18:48)某高速公路收费站,有m(m>0)辆汽车排队等候收费通过,假设通过收费站的车流量(每分钟通过的汽车数量)保持不变,每个收费窗口的收费】
更新时间:2024-04-20 03:11:11
1人问答
问题描述:

初二数学必须今天请详细解答,谢谢!(1917:18:48)

某高速公路收费站,有m(m>0)辆汽车排队等候收费通过,假设通过收费站的车流量(每分钟通过的汽车数量)保持不变,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的,若开放一个收费窗口,则需20min才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过,若同时开放两个收费窗口,则只需8min也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过,若要求在3min内将排队等候收费的汽车全部通过,并使后来到站的汽车也随到随时收费通过,请问至少要同时开放几个收费窗口?

田金超回答:
  设每个收费窗口每分钟通过x辆车,每分钟新增y辆车,同时开放n个窗口   列方程组m+20y=20x①   m+8y=2x*8②   ①-②得3y=x③,m=40/3*x④   三分钟内全部通过,得不等式m+3y≤3nx   将结论③④代入n≥43/9   所以n最小取5
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