初三数学平面直角坐标系
已知,在平面直角坐标系中,点P.的坐标为(1,0),将线段OP.绕点0按逆时针方向旋转45度,再将其长度伸长为OP.的2倍,得到线段OP1;又将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45度,再将其长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2;如此下去,得到线段OP3,OP4,.,OPn(n为正整数)
(1)求点P6的坐标
(2)△P5OP6的面积
(3)我们规定:把Pn(Xn,Yn)(n=0,1,2,3,.)的横坐标Xn,纵坐标Yn都取绝对值后得到的新坐标(绝对值Xn,绝对值Yn),称之为点Pn的“绝对坐标”.根据图中点Pn的分布规律,请你猜想点Pn的“绝对坐标”,并推理求出点Pn的“绝对坐标”.