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如图甲所示,倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上,斜面足够长.一根轻弹簧一端固定在斜面的底端,另一端与质m=1.0kg的小滑块(可视为质点)接触,滑块与弹簧不相连,弹簧处于压缩状
更新时间:2024-04-20 17:41:04
1人问答
问题描述:

如图甲所示,倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上,斜面足够长.一根轻弹簧一端固定在斜面的底端,另一端与质m=1.0kg的小滑块(可视为质点)接触,滑块与弹簧不相连,弹簧处于压缩状态.t=0时释放滑块.在0-0.24s时间内,滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示.已知弹簧的劲度系k=2.0×102N/m,t=0.14s时,滑块的速v1=2.0/s,g=10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)滑块和斜面间动摩擦因数的大小;

(2)t=0.14s时滑块与出发点间的距离d;

(3)0-0.44s时间内,摩擦力做的功W.

拜朝峰回答:
  (1)当t1=0.14s时,滑块与弹簧开始分离,此后滑块受重力.斜面的支持力和摩擦力,滑块开始做匀减速直线运动.   由题中的图乙可知,在这段过程中滑块加速度的大小为:a1=10m/s2.   根据牛顿第二定律有:mgsinθ+f=ma1   代入数据解得:f=4.0N    由f=μmgcos37°,   得:μ=0.5   (2)当t1=0.14s时弹簧恰好恢复原长,所以此时滑块与出发点间的距离d等于t0=0时弹簧的形变量x,所以在0-0.14s时间内弹簧弹力做的功为:   W弹=Ep初-Ep末=12kd
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