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已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求(E-A)^(-1)高手快来救救我吧··谢谢啦
更新时间:2024-04-20 15:07:52
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问题描述:

已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求(E-A)^(-1)

高手快来救救我吧··谢谢啦

唐文佳回答:
  即2A(A-E)-E=A³-E   2A(A-E)-E=(A-E)(A²+A+E)   有(A-E)(A²-A+E)=-E   有(E-A)(A²-A+E)=E   所以E-A可逆,并求(E-A)^(-1)=A²-A+E
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