一道高中物理关于万有引力的证明题.
如果将地球近似地看作一个各层均匀的球,则地球对物体的引力指向球心.令g0为不考虑地球自转的重力加速度,g为考虑地球自转的重力加速度.一直R为地球半径,ω为地球自转角速度,θ为A点的纬度,当Rω²/g0<<1时,试证:g=g0(1-Rω²/2g0)-(Rω²cos2θ)/2.
我按照题目的条件,用余弦定理推了两遍都是推出来g=g0,请高人指点.