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【如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F.(1)求证:DE=BF(2)连结DF、BE,猜想DF和BE的关系,并证明.】
更新时间:2024-04-20 07:32:40
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问题描述:

如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F.(1)求证:DE=BF(2)连结DF、BE,猜想DF和BE的关系,并证明.

孙立贤回答:
  ①∵AB∥DC.∴∠DCE=∠BAF.∵DE⊥AC,BF⊥AC.∴∠DEA=90°=∠BFC.∵AE=CF.∴AE+EF=CF+EF.即AF=CE.∴△CDE≌△ABF(ASA)∴DE=BF.②DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F所以DE//BF又DE=BF所以四边形EDFB为平行四边形所以DF平行等...
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