【（2011•湖南）如图，椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．（Ⅰ）求C1，C2的方程；（Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与】
更新时间：2024-04-25 22:23:23
1人问答
问题描述：
（2011•湖南）如图，椭圆C1：
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（Ⅰ）求C1，C2的方程；
（Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E．
（i）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得
邓重一回答：
（Ⅰ）由题得e=ca＝32，从而a=2b，又2b=a，解得a=2，b=1，故C1，C2的方程分别为x24+y2＝1，y=x2-1．（Ⅱ）（i）由题得，直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为y=kx，由y＝kxy＝x2−1得x2-kx-1=0．设A（x1，y1），...
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