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一道高中的集合的数学题已知集合A={yy=x^2+2x-3,x属于N},B={y=-x^2+2x+15,x属于N}求A与B的交集
更新时间:2024-04-25 11:57:29
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一道高中的集合的数学题

已知集合A={yy=x^2+2x-3,x属于N},B={y=-x^2+2x+15,x属于N}求A与B的交集

史勃回答:
  A:y1=x^2+2x-3   =(x-1)(x+3)   B:y2=-x^2+2x+15   =-(x+3)(x-5)   y1=y2时   (x-1)(x+3)=-(x+3)(x-5)   即x-1=-x+5   得x=3   代入得y=9+6-3=12   同样当x=-3时y1=y2=0   所以A与B的交集为={y|y=0,y=12}
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