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证明函数y=/sinx/在点x=0处连续但不可导.
更新时间:2024-03-29 16:49:20
1人问答
问题描述:

证明函数y=/sinx/在点x=0处连续但不可导.

李璟回答:
  0≤|sinx|≤|x|,所以lim(x→0)|sinx|=0,所以y=|sinx|在x=0处连续lim(x→0+)[|sinx|-0]/x=lim(x→0+)sinx/x=1lim(x→0-)[|sinx|-0]/x=lim(x→0-)-sinx/x=-1左右导数不相等,所以y=|sinx|在x=0处不可导
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