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某人在山顶观察AB两个目标,测得A在南偏西60°距山底1000米处,B在南偏东60°距山底800米处求AB之间的距离高中数学正弦定理和余弦定理的应用
更新时间:2024-03-28 23:03:55
1人问答
问题描述:

某人在山顶观察AB两个目标,测得A在南偏西60°距山底1000米处,B在南偏东60°距山底800米处

求AB之间的距离高中数学正弦定理和余弦定理的应用

曹娟娟回答:
  设山底为C,则在△ABC中,AC=1000米,BC=800米,∠ACB=60°+60°=120°由余弦定理:AB²=AC²+BC²-2*AC*BC*cos120°=1000²+800²-2*1000*800*(-√3/2)=1640000+800000√3≈3025640AB≈1739米...
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