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把圆周8等分,得8个等分点,以这些点为顶点作三角形可得56个三角形,从这些三角形中任取一个三角形是锐角三角形的概率P=()A.17B.27C.37D.67
更新时间:2024-04-25 03:14:59
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问题描述:

把圆周8等分,得8个等分点,以这些点为顶点作三角形可得56个三角形,从这些三角形中任取一个三角形是锐角三角形的概率P=()

A.17

B.27

C.37

D.67

范训礼回答:
  由题意知,只有三角形的一条边过圆心,才能组成直角三角形,   ∵圆周上有8个等分点,   ∴共有4条直径,   每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形,   ∴可做4×6=24个直角三角形,   从8个点中任取三个点可以构成三角形,共有C83=56个,   ∴锐角三角形或钝角三角形的个数是56-24=32,   按照一条直径为分界线,直径的一个端点与同侧三点中的任意两个及同侧直径外的同侧三个点可构成钝角三角形,钝角三角形的个数是24个,   ∴锐角三角形的个数是32-24=8,   则这些三角形中任取一个三角形是锐角三角形的概率P=856
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