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若cos[sita+pai/4]={-7倍根号2}/26,sita属于{pai,3/2pai},则cossita的值为
更新时间:2024-04-20 11:07:23
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问题描述:

若cos[sita+pai/4]={-7倍根号2}/26,sita属于{pai,3/2pai},则cossita的值为

任志清回答:
  cos(θ+π/4)=(-7√2)/26,θ∈(π,3π/2)   cosθcos(π/4)-sinθsin(π/4)=-7√2/26   (√2/2)cosθ-(√2/2)sinθ=-7√2/26   cosθ-sinθ=-7/13   又因为cos²θ+sin²θ=1   -2cosθsinθ=(cosθ-sinθ)²-(cos²θ+sin²θ)   (cosθ+sinθ)²=cos²θ+sin²θ+2cosθsinθ=2(cos²θ+sin²θ)-(cosθ-sinθ)²=2-49/169=289/169   又因为θ∈(π,3π/2)且cosθ-sinθ=-7/13
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