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四面体PABC中,PA垂直平面ABC,ACB为90度PA=AC=4,BC=2E,F分别为PC,PB的中点求证AE垂直平面
更新时间:2024-04-20 17:04:16
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问题描述:

四面体PABC中,PA垂直平面ABC,ACB为90度PA=AC=4,BC=2E,F分别为PC,PB的中点求证AE垂直平面

何宝东回答:
  AE垂直平面,哪个面?如果是AE垂直于面PCB.   ACB为90度,是角ACB为90度吗?   ∵PA⊥ABC   ∴PA⊥BC,PA⊥AC   ∵∠ACB=90°   ∴BC⊥PAC   ∴BC⊥AE   ∵PA=AC,PE=CE,PA⊥AC   ∴AE⊥PC   ∵AE⊥BC,∠ACB=90°,AE与AC相交   ∴AE⊥PBC
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