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已知实数列an为等比数列,公比为q已知实数列a(n)为等比数列,公比为q,如果对一切正整数n>1都有:((a(n+1))(s(n-1))+(a(n-1))(s(n+1)))/2
更新时间:2024-04-25 19:26:52
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问题描述:

已知实数列an为等比数列,公比为q

已知实数列a(n)为等比数列,公比为q,如果对一切正整数n>1都有:((a(n+1))(s(n-1))+(a(n-1))(s(n+1)))/2

万国伟回答:
  设a(n)=a1*q^(n-1),则s(n)=a1(1-q^n)/(1-q).求出a(n-1)、s(n-1)、   a(n+1)、s(n+1)并代入原不等式化简得:   q^(n-2)*(1-q)0.所以q^(n-2)*(1-q)>0.   即当q=0.   2.当q>0时,对任意n有:q^(n-2)>0,所以要q^(n-2)*(1-q)
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