当前位置 :
初中比例式的有关定理分别是什么我只记得更比定理,和比定理,还有什么定理?用数学语言怎么表述?是有关初中比例式的,不是高中的等比数列.
更新时间:2024-03-29 23:23:02
1人问答
问题描述:

初中比例式的有关定理分别是什么

我只记得更比定理,和比定理,还有什么定理?用数学语言怎么表述?是有关初中比例式的,不是高中的等比数列.

贾长治回答:
  【合比定理】在一个比例里,第一个比的前后项的和与它后项的比,等于第二个比的前后项的和与它的后项的比,这叫做比例中的合比定理.如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d(b、d≠0)【分比定理】在一个比例里,第一个比的前后项的差与它的后项的比,等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比,这叫做比例中的分比定理.如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d(b、d≠0)【合分比定理】一个比例里,第一个前后项之和与它们的差的比,等于第二个比的前后项的和与它们的差的比.这叫做比例中的合分比定理.如果a/b=c/d那么(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)(b、d、a-b、c-d≠0)若a1/b1=a2/b2=...=an/bn则a1/b1=(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)=(k1a1+k2a2+...+knan)/(k1b1+k2b2+...+knbn)=根号[(a1,a2,...an)的平方和]/根号[(b1,b2,...bn)的平方和]这是比例的另一性质,是合分比定理的推广【更比定理】是把一个比例的一个比的前项与另一个比的后项互调后,所得结果仍是比例.即a/b=c/d→a/c=b/d;a/b=c/d→d/b=c/a【等比数列】(1)等比数列:An+1/An=q,n为自然数.(2)通项公式:An=A1*q^(n-1);推广式:An=Am·q^(n-m);(3)求和公式:Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)(4)性质:①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”(6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.注意:上述公式中A^n表示A的n次方.【截比定理(平行线截线段成比例定理)】基本思路如图平行线l1、l2、l3将直线l4、l5截取线段AB、AC和DE、DF,则
最新更新
热门数学
我查吗(wochama.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 我查吗 wochama.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-4