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几道初一下学期补充习题上的数学题1、在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,∠ABE与∠D相等吗?为什么?2、在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于ED,∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°,求
更新时间:2024-04-26 05:03:00
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几道初一下学期补充习题上的数学题

1、在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,∠ABE与∠D相等吗?为什么?

2、在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于ED,∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°,求∠C、∠D、∠F的度数

靳方方回答:
  1、相等,因为,∠A+∠C=180°,所以,∠B+∠D=180°,又因为,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,所以,∠B+∠ABE=180°,所以,∠ABE=∠D.   2、联结DF、AE.   因为AF平行于CD,   所以可得∠CDF+∠AFD=180°.   因为五边形内角和为540°,   即∠AFD+∠CDF+∠FAB+∠B+∠C=540°,   其中∠CDF+∠AFD=180°,∠FAB=140°,∠B=100°,   所以可得∠C=120°.   同理可得∠CDE=140°.   根据六边形内角和等于720°,   可得∠AFE=130°.
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