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在数列{an}中.已知a1=1,an+1+an=cosnπ(n∈N*),则{an}的前2015项和S2015=___.
更新时间:2024-03-29 22:18:45
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问题描述:

在数列{an}中.已知a1=1,an+1+an=cosnπ(n∈N*),则{an}的前2015项和S2015=___.

关成启回答:
  ∵an+1+an=cosnπ(n∈N*),   ∴a2n+a2n+1=cos2nπ=1(n∈N*),   又∵a1=1,   ∴S2015=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+…+(a2014+a2015)   =1+1×1007   =1008,   故答案为:1008.
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