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【1设M={a/a=x2-y2,x,y∈z},求证:1一切奇数属于M,2偶数4k-2(k∈z)不属于M2已知A={x||x-a|≤3},B={x|x2+7x-8>0},分别就下面条件求a的取值范围⑴A∩B=?⑵A∩B=A3以某些整数为元素的集合P】
更新时间:2024-04-20 02:34:17
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问题描述:

1设M={a/a=x2-y2,x,y∈z},

求证:1一切奇数属于M,2偶数4k-2(k∈z)不属于M

2已知A={x||x-a|≤3},B={x|x2+7x-8>0},分别就下面条件求a的取值范围

⑴A∩B=?⑵A∩B=A

3以某些整数为元素的集合P具有下列的性质1P中的元素有正数有负数,2P中的元素有奇数有偶数,3-1不属于P,则x+y∈p,证明:

⑴0∈p

⑵2不属于P

段江波回答:
  1.(1)令X=M+1,Y=M(M∈z)即可证明(11)m^2-n^2=(m+n)(m-n)(*)(1).若m,n都是偶数,则(m+n),(m-n)也是偶数故(*)必为4的倍数(2).若m,n都是奇数,则(m+n),(m-n)是偶数故(*)必为4的倍数(3).若m,n一奇一偶,则(m+n),(m-n)都是奇...
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