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【【数学】高一向量计算题已知3a+4b+5c=0(a、b、c均为向量),且|a|=|b|=|c|=1,求a·(b+c)的值】
更新时间:2024-04-19 21:42:24
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问题描述:

【数学】高一向量计算题

已知3a+4b+5c=0(a、b、c均为向量),且|a|=|b|=|c|=1,求a·(b+c)的值

苏洁回答:
  由3a+4b+5c=0,   →5c=3a+4b   →25*c^2=9*a^2+16*b^2+24a.b(最后的a.b是点乘)   →a.b=0   再将原式变形得-4b=3a+5c   →16*b^2=9a^2+25c^2+30a.c   →a.c=-0.6   ∴a.(b+c)=ab+ac=-0.6
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